A,B两地相距4800米，甲住A地，乙和丙住在B地。有一天他们同时出发，乙.丙向A前进，而甲向B地前进。甲和乙相遇后，乙立刻反身行进，10分钟后又与丙相遇。第二天他们又是同时出发，只是甲行进的方向与第一天相反，但三人的速度没有改变，乙追上甲后又立刻反身前进，结果20分钟后与丙相遇。已知甲每分钟走40米，求丙的速度。
解：
根据题意，第一天，乙反身行进10分钟后与丙相遇；第二天，乙反身行进20分钟后与丙相遇。
因为乙反身行进与丙相遇对过程是相遇问题，且乙丙的速度不变，所以第一天乙与甲相遇时和丙间的距离与第二天的比值是10:20，即1:2。
由此可以推出，第一天甲乙相遇所用的时间与第二天的比值是1:2。
设乙每分钟走x米，可得方程：
4800/(x+40) : 4800/(x-40) = 1 : 2
根据“内项乘积等于外项乘积”得：
2*4800/(x+40) = 4800/(x-40)
等式两边同时除以4800得：
2/(x+40) = 1/(x-40)
再次根据“内项乘积等于外项乘积”得：
x+40 = 2*(x-40)
方程解得：
x = 120
因此，第一天甲乙相遇所用时间为：
4800/(120+40) = 30（分钟）
乙反身行进10分钟后与丙相遇时，乙与B地的距离为：
120*(30-10) = 2400（米）
因为这时丙已走了(30+10)分钟，所以丙每分钟走的距离为：
2400/(30+10) = 60（米）
答：丙的速度为每分钟60米。 |
